Assunto: Equações do 1º Grau com duas incógnitas
Resolva as questões abaixo
1) Escreva, para cada equação, 3 pares ordenados que sejam soluções da equação correspondente:
a) x - y = 2
b) 2x + y = 12
c) x + y = 8
d) x + 2 y = 20
e) 3x - y = 6
2) Indique apenas os pares ordenados que são soluções da equação 2x + 3y = 7
a) (2, 1 )
b) (5, -1)
c) (-1, 3)
d) (1, 1)
e) (3, 3)
f) (-2, 11/3)
3) Faça o que se pede nos itens a seguir.
a) Determine duas soluções da equação 4x + 2y = 12
b) Trace o gráfico das soluções do item a
c) O ponto (3, 0) pertence ao gráfico?
d) O ponto (0, 4) pertence ao gráfico?
e) O par ordenado (1, 4) é solução da equação?
f) O par ordenado (-17, 40) é solução da equação?
3) Dê as coordenadas cartesianas de cada ponto indicado A, B, C, D, E e F no plano cartesiano:
1) Resolva os sistemas de equações do 1º grau com duas variáveis
a)
x + y = 1
4x + 7y = 10
b)
3x + y = 13
x - 2y = 2
c)
2x + y = 5
x - y = 1
d)
x + y = 4
3x + 2y = 9
2) Resolva os problemas:
2.1) Tenho que comprar lápis e canetas. Se comprar 7 lápis e
3 canetas, gastarei R$ 16,50. Se comprar 5 lápis e 4 canetas, gastarei R$
15,50. Qual o preço de cada lápis e cada caneta?
2.2) Em uma garagem há automóveis e motocicletas. Contando,
existem 17 veículos e 58 rodas. Qual o número de cada tipo de veículo?
2.3) Meu irmão é cinco anos mais velho do que eu. O triplo
da minha idade somado ao dobro da idade dele, dá 100 anos. Quais são nossas
idade?
2.4) Numa lanchonete, 2 copos de refrigerante e 3 coxinhas
custam R$ 5,70. O preço de 3 copos de refrigerantes e 5 coxinhas é R$ 9,30.
Quais os preços de cada coxinha e cada copo de refrigerante?
2.5) Um estacionamento cobra R$ 2,00 por moto e R$ 3,00 por
carro estacionado. Ao final de um dia, o caixa registrou R$ 277,00 para um
total de 100 veículos. Quantas motos e carros usaram o estacionamento nesse
dia?
2.6) Uma fábrica de refrigerantes produz refrescos de
guaraná nas versões tradicional e diet. Os bares vendem os tradicionais por R$
1,00 e os diet por R$ 1,25. Ao final do dia haviam sido vendidos 2000
refrigerantes, com um faturamento de R$ 2100,00. Descubra quantas garrafas de
cada tipo de refrigerante foram vendidas.
2.7) Num quintal há 36 animais entre porcos e galinhas.
Sabe-se que há ao todo, 112 pés. Quantos são os porcos e quantas são as
galinhas?
2.8) No último encontro Nacional de Educação Matemática a
inscrição dos professores do ensino médio e fundamental custava R$ 50,00. Os
professores do ensino superior pagavam R$ 75,00. A arrecadação total obtida com
as inscrições foi de R$ 68 725,00 de um total de 1208 professores inscritos.
Quantos eram os professores do ensino fundamental e médio presente?
2.9) A soma de dois números é 530 e a diferença entre eles é
178. Quais são estes números?
2.10) Pedrinho comprou duas coxinhas e um refrigerante pelos
quais pagou R$ 7,00. Seu irmão Joãozinho comprou uma coxinha e um refrigerante
a mais, pagando R$ 11,50. Qual é o preço do refrigerante e o da coxinha?
2.11) Possuo R$ 2.300,00 em notas de R$ 50,00 e R$ 100,00,
totalizando 30 notas. Quantas notas possuo de cada valor?
2.12) Comprando 5 unidades de um produto A mais 3 unidades
de um produto B, terei que desembolsar R$ 90,00. Se eu comprar 15 unidades do
produto A e 9 unidades do produto B, pagarei R$ 250,00. Qual é o preço unitário
de cada um dos produtos?
2.13)
Em um pasto há tanto bois quanto cavalos, num total de 50 animais. Somando-se o
número de patas de bois ao número de patas de cavalos, obtemos um total de 180
patas. Quantos cavalos temos no pasto, sabendo-se que todos os animais são
normais?
2.14) Numa fazenda há ovelhas e avestruzes, totalizando 90
cabeças e 260 patas. Calcule o número de avestruzes e ovelhas.
2.15) Um professor instituiu uma gincana de conhecimento. A
cada questão que o aluno acertava, ganhava 10 pontos, e a cada questão errada,
perdia 5 pontos. Um aluno que respondeu a 20 questões e totalizou 65 pontos
acertou
2.16) Um marceneiro recebeu 74 tabuas de compensado. Algumas
com 6 mm de espessura e outras com 8 mm de espessura. Quando foram empilhadas
atingiram uma altura de 50 cm. Quanta tabua de 8mm ele recebeu?
2.17) Em um estacionamento havia carros e motocicletas num
total de 43 veículos e 150 rodas. Calcule o numero de carros e de motocicletas
estacionadas.
2.18) Uma empresa deseja contratar técnicos e para isso
aplicou um prova com 50 perguntas a todos os candidatos. Cada candidato ganhou
4 pontos para cada resposta certa e perdeu um ponto para cada resposta errada.
Se Marcelo fez 130 pontos quantas perguntas ele acertou?
2.19) Uma empresa deseja contratar técnicos e para isso
aplicou um prova com 50 perguntas a todos os candidatos. Cada candidato ganhou
4 pontos para cada resposta certa e perdeu um ponto para cada resposta errada.
Se Marcelo fez 130 pontos quantas perguntas ele acertou?
2.20) Pedro e Paulo tem juntos R$ 81,00. Se Pedro der 10% do
seu dinheiro a Paulo eles ficarão com quantias iguais. Quanto cada um deles
tem?
2.21) Descubra dois números inteiros que somados dão 88,
sabendo que um é igual ao triplo do outro.
2.22) Num quintal há 100 animais entre galinhas e coelhos.
Sabedo que o total de pés é 320, quantas galinhas e quantos coelhos há nesse
quintal?
2.23) Num estacionamento há 80 veiculos, entre motos e
carros. Se o total de rodas é 190, quantos carros e quantas motos há nesse
estacionamento?
2.24) Um teste é composto de 40 questões. Para cada questão
respondida certa são atribuidos três pontos (+3) Para cada questão respondida errada
são descontados dois pontos (-2) Ilda respondeu a todas as questões desse teste
e fez um total de 75 pontos . quantas questões foram respondidas certas?
2.25) Um caminhão carrega 5000 pacotes de açucar de 2 kg e
de 5 kg num total de 15 400 kg. Quantos pacotes de 2 kg e 5 kg esse caminhão
está transportando ?
2.26) Na geladeira de Ana há 15 litros de refrigerante,
dispostos tanto em garrafas de um litro e meio, quanto de 600 ml. Qual é a
quantidade de garrafas de cada capacidade sabendo-se que são 13 garrafas no
total?
2.27) Pedrinho comprou duas coxinhas e um refrigerante pelos
quais pagou R$ 7,00. Seu irmão Joãozinho comprou uma coxinha e um refrigerante
a mais, pagando R$ 11,50. Qual é o preço do
refrigerante e o da coxinha?
2.28) Em uma prateleira há 42 produtos em embalagens de 400
g e de 500 g, num total de 18,5 kg. Quantas embalagens de 400 g precisam ser
retiradas para que o número de embalagens de 400 g seja o mesmo que o número de
embalagens de 500 g?
2.29) Um certo jogo possui fichas com duas ou quatro figuras
cada uma. Um certo jogador possui 8 fichas com um total de 22 figuras. Quantas
fichas de cada tipo possui este jogador?
2.30) Possuo R$ 2.300,00 em notas de R$ 50,00 e R$ 100,00,
totalizando 30 notas. Quantas notas possuo de cada valor?
Vídeo 03: Sistemas de equações do primeiro grau - aprenda o método da substituição
